Jadąc po klotoidzie - Artykuły naukowe

Jadąc samochodem lub innym pojazdem po łuku drogi, wydaje nam się, że jedziemy po krzywej, której promień jest stały. Tak nie jest. W projektowaniu dróg stosuje się krzywą, której promień się zmienia (maleje lub rośnie) – jest ona fragmentem KLOTOIDY! Opis matematyczny tej krzywej, inaczej nazywanej spiralą Eulera lub spiralą Cornu, jest bardzo skomplikowany. Został wprowadzony w 1874 roku przez francuskiego fizyka Marie Alfreda Cornu w związku z badaniami w dziedzinie optyki.

Dlaczego KLOTOIDA?

Klotoida to krzywa, która cechuje się tym, że wraz ze wzrostem długości łuku, wzrasta proporcjonalnie jej krzywizna. Przyśpieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po klotoidzie ze stałą prędkością jest stałe, na pojazd poruszający się po łuku ze stałą prędkością działa jednostajnie rosnąca siła odśrodkowa. Właśnie z tych powodów krzywą przejściową, czyli odcinek drogi łączący prosty fragment z odcinkiem mającym kształt łuku kołowego, najczęściej projektuje się w kształcie KLOTOIDY. Klotoida ma też zastosowanie w projektowaniu linii kolejowych. W czasie przejazdu z prostego odcinka na łuk następuje gwałtowny wzrost lub spadek przyspieszenia odśrodkowego. Dzięki zastosowaniu krzywych przejściowych dla dróg lub szyn kolejowych w kształcie klotoidy, mającej zmienną krzywiznę uzyskuje się płynne przejście dla pojazdów między odcinkiem prostym a łukiem.

Tekst: Leopold Stempowski